Geometria porque se llama asi y de donde deriva

La geometría tiene sus inicios en Grecia. Fue ahí donde esta rama de la matemática recibe su nombre. La palabra "Geometría" es la traducción en español de la palabra originalmente griega. Se puede descomponer en dos palabras básicas griegas que son "geo" cual significa Tierra y "metron" que significa la acción de medir.  Originalmente en la antigua Grecia Geometría era precisamente eso medir las extensiones de tierra. Los antiguos griegos lo utilizaban para cosas muy básicas de su vida diaria como estimar la distancia a través de un lago, creación de los campos para los agricultores,etc. Los aportes de los geometras griegos expandió la geometría y lo convirtieron en mas que solo medir las extensiones de tierra.

Muchos han debatido sobre de donde exactamente derivo la geometría. Algunos sotienen que derivo de los egipcios mientras que otros debaten que derivo de los griegos. Técnicamente se afirma que geometría derivo de los griegos ya que la palabra geometría es una palabra griega y porque fueron ellos que hicieron énfasis en el razonamiento lógico de la información geometrica. Además de esto ellos incorporaron sus conocimientos de geometría al mundo de las matemáticas gracias a los trabajos de Pitagoras y Euclides. Fueron los egipcios quienes aplicaron algunos principios geométricos en cosas como la construccion de templos, tumbas y pirámides.

Links:

http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa

http://mathforum.org/library/drmath/view/58996.html

http://www.tutorvista.com/math/geometry-circle-proofs

http://edumate.wordpress.com/2006/12/31/historia-de-la-geometria/

¿En que campos se aplica la geometria?

La geometría hoy en día se aplica en un sin numero de campos. Muchos de ellos campos en que nunca pensábamos que se necesitaria. He aquí la razón porque es tan esencial que geometría se enseñe en las escuelas, colegios ,universidades,etc.

El campo mas común donde se aplica la geometría es en la carrera de arquitectura. Arquitectura y geometría están tan estrechamente vinculados principalmente por que la arquitectura se basa en principios matemáticos. En la actualidad arquitectos usan un esquema complejo de lineas, triángulos,círculos y polígonos que se calculan de acuerdo a ciertas proporciones necesitadas para el diseño de un edificio. Salas, arcos, ventanas,puertas, etc se diseñan utilizando los fundamentos de la geometría básica.

Diseño de Interiores también se basa en geometría. El diseñador de interiores mayormente se basan en un presupuesto definido. Para saber con exactitud cuanto de ese presupuesto va gastar tiene que saber primero cuanto material necesita. Para esto se basa en geometría básica para definir áreas de ciertos espacios.

 El Ingeniero Estructural también utiliza geometría en su campo laboral. La función del ingeniero estructructural es diseñar estructuras que puedan aguantar y resistir cargas. En otras palabras se encarga de diseñar estructuras y luego analizarlas para comprobar la solidez de la estructura. La geometría interviene cuando el ingeniero debe encontrar la mejor forma geométrica para aplicar en una cierta estructura. También para solucionar ciertos problemas referidos a la solidez de una estructura.

Lo anterior fueron algunos campos donde se aplica la geometría claro que hay muchos mas como en estadística cuántica, radares, robótica, manufacturas, diseño de paginas web, etc.  La imagen mostrada es un ejemplo de como la geometría se aplica el diseño de interiores para saber cuanta alfombra se necesita comprar para que cubra la superficie de una sala.

Links:
http://www.scienceamigo.com/applied-science/architecture/How-Is-Geometry-Used-In-Architecture.html
http://www.tutorvista.com/math/who-first-used-geometry
http://www.learner.org/interactives/dailymath/decorating.html
http://www.strucalc.com/general-engineering/structural-engineering-and-geometry/

video - historia

He publicado aca un buen video que encontre en YouTube . El usuario que lo publico tiene otros videos sobre las matematicas y la geometria que expican las cosas de forma facil y ayudan a quienes quieren entender mas al respeto.

Contribuidores al desarrollo de la geomatria

"El espacio es lo más grande, ya que contiene todas las cosas."

             - Tales de Mileto

La fundacion de la geometria empezo con un griego llamado Tales de Mileto. Se cuenta la historia de que el midio los piramides por sus sombras en el momento cuando su sombra era igual a su altura. La teoria de Tales es atribuido a el y establece que un triangulo dentro de una circunferencia con un lado de la longitud del diametro sera un triangulo rectangulo. Hay otra teoria contribuido a el que tambien es conocido como teorema de interceptar que dice si por un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes. (imagen a la izquierda, teorema de intercepto: (DE/BC=AE/AC=AD/AB)).

Pitágoras de Samos era estudiante de Tales y es mas conocido por la teorema de Pitágoras que establece que a² + b² = c^2, a y b siendo los catetos y c la hipotenusa. Pitágoras establecio una escuela de matematicas pues los avances hechos por sus estudiantes y los avances hechos por Pitágoras se solian confundir.

Plato escribio encima de la entrada a su escuela "Que nadie ignorante de la geometria entre aqui." Aun que no era matematico, la importancia que daba a la geometria y la matematica en general tenia gran influencia sobre la cultura del tiempo. Los sólidos platónicos (el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro) son nombrados por el debido a la importancia que tenian dentro de su filosofia.

Euclides suele ser llamado el padre de la geometria por su desarrollo logico de la geometria en su obra Los Elementos. En ella se establece los cinco postulados de Euclides que son:

1. Por dos puntos diferentes sólo se puede trazar una línea recta.
2. Todo segmento rectilíneo se puede prolongar indefinidamente.
3. Con un centro y un radio dado sólo se puede trazar una circunferencia.
4. Todos los ángulos rectos son iguales.
5. Si una recta corta a otras dos formando a un lado ángulos internos, y la suma de estos es menor que dos rectos, las dos rectas prolongadas indefinidamente se encontrarán de ese lado.

Hasta ahorra solo he discutido las influencias griegas sobre la geometria, pero ahorra saltamos adelante al siglo 17. Rene Descartes es el supuesto padre de la geometria analitica, debido a las teorias elementales publicados en 1637 en su obra La Géométrie. Establecio el grafico de coordenados que todos usamos hoy.


Pierre de Fermat es reconocido por encontrar un metodo para encontrar hasta las mas exactas coordenadas de lineas curvadas. Dio contribuciones notables al los campos de la geometria analitica y la probabilidad.


En 1894 el matematico aleman Bernhard Riemann dio una conferencia titulada "Sobre los fundamentos de geometria". La rama de geometria inspirado en su investigacion se llama geometria de Riemann o geometria diferencial y es el estudio de variedades diferenciales con metricos de Riemann. Gracias al trabajo hecho por Riemann, seis años despues Einstien establece su teoria de relatividad.


Estos hombres establecieron ramas esenciales de la geometria y sus contribuciones han hecho sus nombres inolvidables a los matematicos modernos.


http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/Greek/thales.pdf
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Pythagoras.html
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/
http://phoenicia.org/pythagoras.html
http://planetmath.org/encyclopedia/PlatosMathematics.html
http://www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Euclid.html
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Postulados_de_Euclides
http://www.usna.edu/Users/math/meh/riemann.html
http://renedescartes.com/
http://www.worsleyschool.net/science/files/rene/descartes.html
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath/People/Fermat/RouseBall/RB_Fermat.html
http://www.britannica.com/EBchecked/topic/422325/number-theory/233901/Pierre-de-Fermat

¿Qué es la geometría?

"Donde hay materia, hay geometría."
             -Johannes Kepler

La geometría es la rama de la matemática que se ocupa de estudiar formas y sus propiedades. Conforma el espacio en idealizaciones que son los puntos, las rectas y los planos. Estudiando las relaciones entre las formas y su ocupación espacial, se puede clasificarlos dentro de la matemática. Se estudia las propiedades que no varíen bajo diferentes simetrías.

La geometría Euclidiana es el primer concepto de la geometría en la historia y es un sistema matemática que estudia geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Euclides plateo cinco postuladas o axiomas, importantes para la matemática de hoy.

La geometría de Riemann es el estudio de variedades diferenciales, que permite la compresión de ángulos, longitudes de curvas y volumen. La cantidad de espacio que es curvado puede ser estimado utilizando teoremas de la geometría de Riemann.

La geometría analítica es la estudia de la geometría utilizando la algebra y el análisis matemático.

La geometría diferencial es una extensión del cálculo y la algebra linear, y estudia los objetos geométricos mediante técnicas de cálculo.

La geometría proyectiva describe objetos como son sin tener en cuenta la medida, estudia las incidencias de puntos y rectas.

La geometría descriptiva representa el espacio tridimensional sobre una superficie bidimensional.

La geometría semi-riemann fue utilizado por Einstein para estudiar la geometría cuatro-dimensional del espacio y tiempo.

http://www.math.uwaterloo.ca/PM_Dept/What_Is/geometry.shtml

http://www.culturageneral.net/Ciencias/Matematicas/Geometria/

http://www.matematik.lu.se/matematiklu/personal/sigma/Riemann.pdf

http://planetmath.org/encyclopedia/DifferentialGeometry.html